Đáp án Đề demo Toán THPT 2026 - Tự biên soạn

Ta có y' = 3x^2 - 3. Suy ra y'(2) = 3.4 - 3 = 9.

Vì 32 = 2^5 nên log_2(32) = 5.

Nguyên hàm là x^2 + x. Thay cận 0 và 1 được 1 + 1 = 2.

y' = 3x^2 - 3. Điều kiện y' > 0 tương đương x < -1 hoặc x > 1.

Số cách thuận lợi là C(3,1).C(2,1) = 6, tổng số cách là C(5,2) = 10 nên xác suất là 3/5.

(1 + 2i)(3 - i) = 3 - i + 6i - 2i^2 = 5 + 5i.

AB = sqrt((3-1)^2 + (0-2)^2 + (2+1)^2) = sqrt(17).

Tổng 5 số là 30, chia cho 5 được 6.

16 = 2^4 nên x + 1 = 4, suy ra x = 3.

f'(x) = e^x + 1/x, do đó f'(1) = e + 1.

Parabol quay xuống, đỉnh tại x = 2. Khi đó f(2) = 5.

u10 = u1 + 9d = 3 + 18 = 21.

Xét dấu f'(x) = 3x(x - 2) để kết luận các mệnh đề. a. Đạo hàm của x^3 là 3x^2 và của -3x^2 là -6x. b. Giải f'(x) = 3x(x - 2) = 0 được x = 0 hoặc x = 2. c. Với 0 < x < 2, ta có x > 0 và x - 2 < 0 nên f'(x) < 0. d. Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại x = 2 nên đây là điểm cực tiểu.

Các mệnh đề được kiểm tra bằng định nghĩa nguyên hàm và công thức Newton-Leibniz. a. Đạo hàm của x^3/3 là x^2. b. Giá trị đúng là [x^3/3] từ 0 đến 3 = 9. c. Kết quả là [x^2 + x] từ 0 đến 1 = 2. d. Đạo hàm của sin x + C là cos x.

Dùng các tính chất cơ bản của logarit. a. Đây là quy tắc logarit của tích. b. Vì 8 = 2^3 nên log_2(8) = 3. c. Hàm ln là logarit cơ số e. d. 0,01 = 10^-2.

Kết hợp công thức mặt cầu và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. a. Mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có dạng (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2. b. IM = 4 nên M thuộc mặt cầu. c. d = |1 + 4 + 6 - 5| / sqrt(1 + 4 + 4) = 6/3 = 2. d. Vì d(I,(P)) = 2 < R = 4 nên (P) cắt mặt cầu theo một đường tròn.

3x = 18 nên x = 6.

Tích phân bằng [x^2/2] từ 0 đến 2 = 2.

Số hoán vị của 3 phần tử là 3! = 6.

f'(x) = 2x/(x^2 + 1), nên f'(1) = 1.

Khoảng cách là |-6|/sqrt(2^2 + (-1)^2 + 2^2) = 6/3 = 2.

Tổng là 40, chia cho 5 được 8.