Đáp án Đề luyện tập Toán 2026 - Số 04 (Nghệ An)

f'(x) = 0 khi x = 0, x = 1, x = -2. Nghiệm x = 1 là nghiệm bội chẵn nên không là cực trị. Vậy có 2 điểm cực trị là x = 0 và x = -2.

log(√3)(27) = log(3^{1/2})(3^3) = 3/(1/2) = 6.

4 - x² > 0 tương đương x² < 4, suy ra -2 < x < 2.

Với x > 0 thì ∫ 1/x dx = ln x + C.

Mỗi mặt có xác suất bằng nhau là 1/6.

Giá trị 7 xuất hiện 3 lần, nhiều nhất. Vậy mốt là 7.

Bán kính cầu nội tiếp là r = a/2. V = 4/3 · π · r³ = 4/3 · π · a³/8 = πa³/6.

M = ((1+2)/2; (0+1)/2; (-1+3)/2) = (3/2; 1/2; 1).

S = ∫₀^(π/2) sin x dx = [-cos x]₀^(π/2) = 0 + 1 = 1.

S = 150 · e^(0,07·4) = 150 · e^(0,28) ≈ 150 · 1,3231 ≈ 198,5 triệu.

f'(x) = 3x² - 3m = 0. Có 1 cực trị khi m = 0. Chỉ có 1 giá trị nguyên.

Tâm I(1; 1), bán kính R = √2.

Doi chieu tung menh de voi giai thich o cap statement de xac dinh dap an. a. Mẫu số bằng 0 khi x = -1. b. lim y = 2 khi x → ±∞. c. y' = 3/(x+1)² > 0. Hàm số đồng biến. d. y = 0 khi 2x - 1 = 0, tức x = 1/2.

Doi chieu tung menh de voi giai thich o cap statement de xac dinh dap an. a. ∫₀² dx/(x+1) = ln(x+1)|₀² = ln 3 - ln 1 = ln 3. b. Đạo hàm 1/(x+1) là -1/(x+1)². c. ln 3 ≈ 1,1 < 2. d. Vì f(x) > 0 trên [0;2] nên diện tích bằng ln 3.

Doi chieu tung menh de voi giai thich o cap statement de xac dinh dap an. a. Có từ 0 đến 3 bóng đỏ trong 3 quả lấy. b. P(X=0) = C(5,3)/C(12,3) = 10/220 = 1/22. c. P(X=3) = C(7,3)/C(12,3) = 35/220 = 7/44. d. P(X≥2) = 140/220 = 7/11 > 1/2.

Doi chieu tung menh de voi giai thich o cap statement de xac dinh dap an. a. Véctơ pháp tuyến lấy từ hệ số (2; -1; 2). b. Véctơ chỉ phương lấy từ mẫu (1; 2; -1). c. u · n = 2 - 2 - 2 = -2 ≠ 0. Nên d cắt (P), không song song. d. u không cùng phương với n, nên không vuông góc.

P = log_{a^{1/2}}(a²) + log_{a^{1/2}}(b) = 2·2 + 2·log_a(b) = 4 + 6 = 10.

Số học sinh học ít nhất một môn: 18 + 15 - 8 = 25. Xác suất: 25/30 = 5/6.

d(A,(P)) = |3 - 2·(-2) + 2·1 + 4|/√(1+4+4) = |3+4+2+4|/3 = 13/3.

Diện tích đáy: 3 × 2 = 6 m². Chiều cao giảm: 1,8/6 = 0,3 m. Chiều cao còn lại: 1,5 - 0,3 = 1,2 m.

f'(x) = 3x² - 6x = 0 khi x = 0 hoặc x = 2. f(0) = 4, f(2) = 0. Phương trình có 2 nghiệm khi m bằng giá trị cực trị: m = 4 hoặc m = 0.

P = (a+b)² - 2ab + 2/(ab) = 36 - 2t + 2/t với t = ab ∈ (0; 4]. Gọi h(t) = -2t + 2/t. h'(t) = -2 - 2/t² < 0, h giảm. P_min tại t = 4 (khi a = b = 2): P = 36 - 8 + 1/2 = 57/2.