Đáp án Đề luyện tập Toán 2026 - Số 06 (Thái Nguyên)

y' = 4x³ - 4x = 4x(x² - 1) = 0 khi x = 0, x = ±1. Bảng biến thiên cho thấy x = 0 là cực đại.

log₂(16) = log₂(2⁴) = 4.

Hàm lũy thuẩn y = x^{1/3} (căn bậc 3) xác định với mọi x ∈ ℝ.

∫ sin x dx = -cos x + C.

Xác suất = 15/25 = 3/5.

Số liệu đã sắp xếp, trung vị là số ở giữa: 6.

Sxq = πrl = π·3·5 = 15π.

Hệ số của x, y, z là (1; -2; 1).

I = 2·4 + (3 - 0) = 8 + 3 = 11.

V = (1/3)πr²h = (1/3)π·100·20 = 2000π/3 ≈ 2094,4 cm³.

y' = (m² - 4)/(x + m)². Nghịch biến khi m² - 4 < 0 suy ra -2 < m < 2. Các giá trị nguyên: -1, 0, 1. Tổng cộng 3 giá trị.

Dùng hàm đặc trụng f(t) = log₂(t) + t là hàm đồng biến, suy ra x + 2y = 3xy. Suy ra x = 2y/(3y - 1). P = 2y/(3y - 1) + y. Đạo hàm tìm cực trị, đạt tại y = (1+√2)/3. P_min = 1 + √2.

Doi chieu tung menh de voi giai thich o cap statement de xac dinh dap an. a. f'(x) = 4x³ - 4x = 4x(x - 1)(x + 1) = 0 tại x = 0, ±1. b. f(x) là hàm chẵn. c. f(±1) = 1 - 2 = -1. d. f'(x) = 4x(x-1)(x+1). Trên (-1; 0): x<0, x-1<0, x+1>0, vậy f' > 0. Hàm đồng biến.

Doi chieu tung menh de voi giai thich o cap statement de xac dinh dap an. a. Quay quanh AB thì AC là bán kính. b. AB là trục quay nên h = 3. c. V = (1/3)πr²h = (1/3)π·16·3 = 16π. d. l = √(3²+4²) = 5. Stp = πrl + πr² = 20π + 16π = 36π.

Doi chieu tung menh de voi giai thich o cap statement de xac dinh dap an. a. u₁₀ = u₁ + 9d = 2 + 27 = 29. b. 101 = 2 + (n-1)3 suy ra 99 = (n-1)3 suy ra n-1 = 33 suy ra n = 34. Vậy 101 là số hạng thứ 34. c. S₁₀ = (10/2)(2u₁ + 9d) = 5(4 + 27) = 5·31 = 155. d. 2 + (n-1)3 > 1000 suy ra (n-1)3 > 998 suy ra n-1 > 332,67 suy ra n ≥ 334.

Doi chieu tung menh de voi giai thich o cap statement de xac dinh dap an. a. Thay t=0 vào d. b. Hệ số của t. c. Véctơ pháp tuyến n = (1; 1; 1) không cùng phương u. d. (1+t) + (2-t) + (1+2t) - 4 = 0 suy ra t = 0. Giao điểm là (1; 2; 1).

2^{x+1} = 2³ suy ra x + 1 = 3 suy ra x = 2.

y' = 1/(x ln 2). Tại x = 2, y' = 1/(2 ln 2).

R = IA = √((1-1)² + (2-1)² + (3-1)²) = √(1 + 4) = √5.

100·(1,06)^n = 200 suy ra 1,06^n = 2 suy ra n = log_{1,06}(2) ≈ 11,89 ≈ 12 năm.

f'(x) = 3x² - 3 = 0 tại x = 1. f(0) = 2, f(1) = 0, f(2) = 4. Vậy GTLN là 4.

Dùng tạ độ hóa hoặc hình học không gian. Kết quả là a/√3.