ThÆ° viện chuyên Ä‘á»
Toán Lá»›p 12 Khảo sát hàm số Cáºp nháºt 2026-05-22
Cực trị hàm số từ bảng biến thiên
Nhận biết điểm cực đại, cực tiểu bằng dấu của đạo hàm và chiều biến thiên.
Tóm tắt kiến thức cốt lõi
Cực trị xuất hiện tại điểm hàm số đổi chiều tăng giảm. Không phải mọi nghiệm của y' = 0 đều là cực trị.
Những điểm cần khắc cốt ghi tâm
- ✓ Tăng rồi giảm là cực đại.
- ✓ Giảm rồi tăng là cực tiểu.
- ✓ Nếu chiều biến thiên không đổi qua điểm xét thì không có cực trị.
Công thức trá»ng tâm
Dấu hiệu cực trị
Và dụ áp dụng nhanh
Äá» bà i và dụ
Nếu y' đổi dấu từ âm sang dương tại x = 2 thì hàm số có gì tại x = 2?
Lá»i giải chi tiết
Hàm số giảm trước x = 2 và tăng sau x = 2, nên x = 2 là điểm cực tiểu.
💡 Takeaway: Dấu đạo hàm cho biết chiều biến thiên, từ đó xác định loại cực trị.